统计数据

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统计数据
令人难以置信的巧克力事实

十分之九的人喜欢巧克力。

50% 的美国人口每天都离不开巧克力。

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描述性统计

描述性统计是将观察结果汇总为我们可以理解的信息的方法。

由于我们对每个新生儿都进行了登记，因此我们可以看出每 100 个婴儿中有 51 个是男孩。

根据我们收集到的数字，我们可以预测新生儿有 51% 的几率是男孩。

这个比例不是 50%，就像基础生物学预测的那样，这是一个谜。 我们只能说，自 17 世纪以来，我们至少有过这种倾斜的性别比例。

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平均值

平均值是所有值的平均值。

此表包含房价与大小：

Price	7	8	8	9	9	9	10	11	14	14	15
Size	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150

平均价格为 (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10.363636。

如何：将所有数字相加，然后除以数字的个数。

Mean 是 Sum 除以 Count。

平均值（在 JavaScript 中）：

var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;

或者如果你使用像 math.js 这样的数学库：

var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);

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差异

在统计中，方差是与平均值的平方差的平均值。

换句话说，它描述了一组数字与其平均值的距离。

方差（在 JavaScript 中）：

// 计算平均值 (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;

// 计算平方和 (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;

// 计算方差
var variance = ss / 11;

或者如果你使用像 math.js 这样的数学库：

var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");

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标准偏差

标准偏差是衡量数字分布程度的指标。

符号是σ（希腊字母sigma）。

公式是√方差（方差的平方根）。

标准偏差是（在 JavaScript 中）：

// 计算平均值 (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;

// 计算平方和 (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;

// 计算方差
var variance = ss / 11;

// 计算标准差
var std = Math.sqrt(variance);

或者如果你使用像 math.js 这样的数学库：

var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");

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正态分布

正态分布曲线是钟形曲线。

曲线的每个波段都有一个宽度1个标准偏差：