[体系结构]问大家一个指令系统的问题

ideawu

题目：
某指令系统指令长16位，每个操作数的地址码长6位，指令分为无操作数，单操作数和双操作数3种。若双操作数指令有K条，无操作数指令有L条，问单操作数指令最多有多少条？

附答案是：
(2^4-K)*2^6 - L/(2^6) (取整数)

我认为不对。

soloforce

操作码是定长的吗？
1）是。则操作码长=16-6-6=4; 则单操作数指令=2^4 - K - L
2）否。？？

ideawu

不好意思没说清楚，它使用扩展指令系统。操作码不是定长的。

soloforce

如果操作码不定长的话，单操作指令最多为：
(2^4 - K - L/(2^12) ) * 2^6 = (2^4 - K)*2^6 - L/(2^6)   其中除法均取整数。
原题答案正确但不严密。

soloforce

思路在于： 所有指令的操作码部分必须相异，故从双操作数指令入手，考察高4位的情况：
高4位区分了3种指令集，即形成三个划分。以此等式为方程即可求得单操作数指令的最大值。

ideawu

我们假设K=0，L=1，因为L至少有一个编码，设为0000H，那么单操作数指令就不能使用00,0000,0000了，就只有2^10 - 1条。所以答案错误。我的分析对吗？

soloforce

如果把答案改成  (2^4 - K - ceiling(L/(2^12) ) × (2^6) 呢？
ceiling() 表示向上取整


PS：此答案依旧不严密，怀疑题目问题

ideawu

我认为正确的答案是：
1. 当L <= 2^6  时 (2^4 - K)*2^6 - 1
2. 当L >  2^6   时 (2^4 - K)*2^6 - L/(2^6) 取整

因为
1 情况时 L = 000000--111111B，L只占用了 0000H

修改为
1 情况时 L = 0000,000000,000000--0000,000000,111111B，L只占用了 0000H

soloforce

应该是题目不够严格。题目必须申明三种指令都必须处于一种“饱和”状态，即所有可能指令空间都被利用了。

(2^4-K)*2^6 - L/(2^6)只在 （L > 2^12 ）且低12位均被无操作数指令使用时有效

soloforce

Post by ideawu
我认为正确的答案是：
1. 当L <= 2^6  时 (2^4 - K)*2^6 - 1
2. 当L >  2^6   时 (2^4 - K)*2^6 - L/(2^6) 取整

因为
1 情况时 L = 000000--111111B，L只占用了 0000H

那 K=0,  而无操作数指令高四位为 0001b~ 1111b ，且低12位均为0， 即L值为 2^4 -1 时呢？
那此时答案应该是 (2^4 - K - (2^4-1)) * 2^6 = 2^6 了。与你的答案1有出入。

所以题目不严密