[数学][博弈论]囚徒困境故事

soloforce

　　古拉格（Gulag）的老囚犯问新来的囚犯：
　　“你的刑期有多长？”
　　“10年。”
　　“你究竟做了什么啦？”
　　“什么也没做。”
　　“这不可能，一定搞错了。什么也没做的刑期只有3年而已。”

　　有这么一个笑话，说的是在斯大林时期的苏联，有一位乐队指挥坐火车前往下一个演出地点，正在车上翻看当晚将要指挥演奏的作品的乐谱。两名克格勃军官看见他在读着什么，错把乐谱当成某种密码，立即将他作为间谍逮捕了。他争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济于事。在他被投入牢房的第二天，审问者自鸣得意地走进来，说：“我看你最好还是老实招了吧。我们已经抓住你的朋友柴可夫斯基了，他这会儿正向我们招供呢。”

　　这个笑话成了介绍囚徒困境的开场白，而囚徒困境可能是最广为人知的博弈。现在我们就来看看它如何导出符合逻辑的结果：假设克格勃真的逮捕了某人，而此人的惟一罪名就是取了“柴可夫斯基”这么一个无伤大雅的名字，而且克格勃将乐队指挥和他分开进行审问。如果这两名无辜者否认克格勃指控的罪名，那么，他们将分别被判处3年徒刑。如果乐队指挥昧着良心承认罪名，其中还牵涉到那位素不相识的所谓“同谋”，柴可夫斯基却仍然否认罪名，那么，乐队指挥可以在1年之后获得自由（以及克格勃的赞赏之情），而柴可夫斯基则会因拒不认罪而遭到严厉惩罚，被判处25年徒刑。当然了，假如乐队指挥与柴可夫斯基调换一下，乐队指挥拒不认罪，柴可夫斯基不但屈从认罪，还把他供了出来，那么，两人的下场也会发生相应的变化。假如两人同时认罪，那么，他们都将被判处这一罪名的标准刑罚——10年徒刑。

　　现在设想乐队指挥的思路。他知道柴可夫斯基要么招供，要么拒不认罪。假如柴可夫斯基招供，乐队指挥若是拒不认罪或招供，与之对应，他会被判处25年或 10年徒刑，相比之下，对他来说招供的下场显然略胜一筹。假如柴可夫斯基拒不认罪，乐队指挥若是同样拒不认罪或招供，与之对应，他会被判处3年或1年徒刑，相比之下，对他来说招供的下场仍然略胜一筹。由此可见，招供显然是乐队指挥的最佳做法。

　　而在捷尔任斯基广场 (Dzerzhinsky Square)另一个单人牢房里，柴可夫斯基也在做同样的盘算，得出同样的结论。当然了，结果是两个人同时招供。之后，当他们在古拉格群岛(Gulag Archipelago)流放地见面，说出各自的经历后，比较一番，就会发现，他们其实吃亏了。因为，假如他们两人都拒不认罪，他们两人的刑期都会大大缩短，早日重获自由。

　　假如他们在接受审问之前有机会见面好好谈清楚，那该有多好，他们一定会同意拒不认罪。不过，接下来他们很快就会意识到，无论如何，那样一个协定也不见得管用。一旦他们被分开，审问开始，每个人内心深处那种企图通过出卖别人而换取一个更好判决的想法就会变得非常强烈。这么一来，他们还是逃脱不了最终在古拉格相遇的命运，大概还会在那里好好算一账，看看谁欠谁更多。这两个人究竟有没有可能取得足够的相互信任，从而达成双方都希望看到的结果呢？

　　许多人，许多企业，乃至许多国家，都曾经吃过囚徒困境之苦。看看生死攸关的核军备控制问题吧。每个超级大国最希望看到的结果都是另一个超级大国销毁核武器，而它自己则继续保留核武器，以防万一。最糟糕的结果莫过于自己销毁核武器，而别人却依旧全副武装。因此，无论另一方怎么做，自己一方仍然倾向于保留核武器。不过，它们双方也有可能一致认为，双方同时销毁核武器的结果会比一方销毁而另一方不销毁的结果更好。现在的问题在于决策之间的相互依赖性：双方一致希望看到的结果出现在各方都选择各自比较糟糕的策略的时候。假如各方都有很明确的想法，打算突破有关协定，私底下发展自己的核武器，还有没有可能达成各方一致希望看到的结果呢？在这种情况下，只有其中一方来一个思维方式的根本改变，才能推动世界回到裁减核军备的轨道上去。

　　本着为自己的舒适生活、安全乃至生命着想，我们都有必要了解如何走出囚徒困境。在第4章，我们还会探讨一些类似的方法，看看这些方法什么时候可能有效，又是怎样发挥作用的。

　　囚徒困境的故事还体现了一个普遍的现象：大多数经济的、政治的或社会的博弈游戏都跟类似橄榄球或扑克这样的博弈游戏不同。橄榄球和扑克是零和博弈：一个人的得就是另一个人的失。但在囚徒困境里，有可能出现共同利益，也有可能出现利益冲突；不招供的结果对两个囚徒都是有利的，而不是相反。与此相仿，在劳资双方的讨价还价中，虽然存在利益冲突，一方希望降低工资，而另一方要求提高工资，不过，大家都知道，假如谈判破裂而导致罢工，双方都将遭受更大的损失。任何一个关于博弈的有用的分析，都应该考虑到怎样处理冲突与利益同时存在的情形。我们通常将博弈游戏的参加者称为“对立者”，不过，你也要记住，有时候，策略可能将原本毫不相干的人变成一条绳上相互依存的两只蚂蚱。


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摘自Avinash K Dixit 和 Barry J Nalebuff的 《Thinking Strategically: The Competitive Edge in Bussiness, Politics and Everyday Life (中译名：策略思维)》中译本。Avinash K Dixit 和 Barry J Nalebuff 分别是普林斯顿大学和耶鲁大学的教授。

leros_H

好像学经济的都知道这个东西吧，以前我也是在一本讲经济的书上看过的！
anyway,多谢演说~

d00m3d

Prisoner's dilemma，俺在修管理学的时候学过，版本需然不同，但源出一致。。。嘿嘿

iveney

已阅，长见识了，真好玩